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已知函数. (1)若,求不等式的解集; (2)若“,”为假命题,求的取值范围.

已知函数.

(1)若,求不等式的解集;

(2)若“”为假命题,求的取值范围.

 

(1) (2) 【解析】 (1))当时,将函数写成分段函数,即可求得不等式的解集. (2)根据原命题是假命题,这命题的否定为真命题,即“,”为真命题,只需满足即可. 【解析】 (1)当时, 由,得. 故不等式的解集为. (2)因为“,”为假命题, 所以“,”为真命题, 所以. 因为, 所以,则,所以, 即,解得,即的取值范围为.
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考点分析:
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已知函数

1)证明:

2)当时,,求的取值范围.

 

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已知函数,若的解集为

1)求并解不等式

2)已知:,若对一切实数都成立,求证:

 

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已知函数的最大值为.

1)求不等式的解集;

2)若均为正数,且满足,求证:.

 

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已知函数.

1)解不等式

2)若恒成立,a的取值范围.

 

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不等式选讲,已知函数.

(1)求不等式的解集;

(2)若关于的不等式 的解集是空集,求实数的取值范围.

 

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