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函数 （1）求不等式的解集； （2）若的最小值为，且实数满足，求证：

函数

（1）求不等式的解集；

（2）若的最小值为，且实数满足，求证：

 

（1）（2）证明见解析 【解析】 (1)分类去绝对值符号后解不等式，最后取并集；(2)求出函数的最小值k，根据基本不等式得出结论. （1）①当时，不等式即为，解得 ②当时，不等式即为， ③当时，不等式即为， 综上，的解集为 （2）由 当时，取最小值4，即，即 当且仅当时等号成立
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考点分析：
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设函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围．

 

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已知函数.

(1)求不等式的解集；

(2)若对任意恒成立，求的取值范围.

 

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已知函数.

（1）当时，解不等式；

（2）当时，不等式成立，求实数a的取值范围.

 

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已知函数．

（1）解不等式；

（2）记函数的最大值为，若，证明：．

 

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已知函数.

（1）若，求不等式的解集；

（2）若“，”为假命题，求的取值范围.

 

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