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已知函数. (1)求函数在区间上的值域; (2)设,,求的值.

已知函数.

1)求函数在区间上的值域;

2)设,求的值.

 

(1),(2) 【解析】 (1)根据题意可知,当时,,根据三角函数的性质即可求出的值域. (2)因为,所以,又,所以,根据三角函数的两角差正弦公式,进而求出结果. (1), 当时,, 所以,此时的值域为. (2)因为,所以, ,所以, .
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考点分析:
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函数)的部分图象如图所示.

1)求的值;

2)求在区间的最大值与最小值.

 

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某小区欲利用一块直角三角形空地(如图)建一个正三角形(如图)健身器材休闲场地,经测量.若正三角形的顶点在的三条边界线上,则该健身器材休闲场地面积的最小值为________

 

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已知,则__________

 

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中,若,则_________.

 

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函数取得最大值时自变量的值为______.

 

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