Question

已知为锐角三角形，且.

（1）求角的大小；

（2）若，求的最大值.

Answer

（1）；（2）4.

【解析】

(1)根据诱导公式以及两角和的余弦公式可得，再根据同角公式可得答案；

(2)根据正弦公式可得，，代入可得，再根据锐角三角形可得的范围，由此可得最大值.

（1），

∴，∵为锐角三角形，，

∴，即，∴.

（2）由正弦定理得，∴，.

由（1）知，∴

∴

，

因为且，

所以，

∴时，取得最大值.