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如图，在中，内角所对的边分别为，且． （1）求角A的大小； （2）若，边上的中线...

如图，在中，内角所对的边分别为，且．

（1）求角A的大小；

（2）若，边上的中线的长为7，求的面积．

 

（1）；（2） 【解析】 （1）利用正弦定理化边为角可得,则,进而求得角即可； （2）由（1）可得,则,设,则,在中,根据余弦定理得,可得,进而求得的面积即可 （1）因为, 根据正弦定理,得, 即, 所以, 整理得, 因为,所以, 又因为,则 （2）由（1）知,又因为,所以,所以, 因为是中点, 设,则, 在中,根据余弦定理,得, 即 即,解得, 故的面积
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考点分析：
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已知分别为三个内角的对边，且.

（1）求；

（2）在中，，为边的中点，为边上一点，且，，求的面积.

 

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高铁是我国国家名片之一，高铁的修建凝聚着中国人的智慧与汗水.如图所示，B、E、F为山脚两侧共线的三点，在山顶A处测得这三点的俯角分别为、、，计划沿直线BF开通穿山隧道，现已测得BC、DE、EF三段线段的长度分别为3、1、2.

（1）求出线段AE的长度；

（2）求出隧道CD的长度.

 

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已知为锐角三角形，且.

（1）求角的大小；

（2）若，求的最大值.

 

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在中，是边上的点，，.

（1）求的值；

（2）若，求的长.

 

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已知函数.

（1）求函数在区间上的值域；

（2）设，，求的值.

 

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