设数列
满足
.
（1）求的通项公式；
（2）求数列
的前
项和．
如图所示，近日我渔船编队在岛
周围海域作业，在岛的南偏西20°方向有一个海面观测站
，某时刻观测站发现有不明船只向我渔船编队靠近，现测得与相距31海里的
处有一艘海警船巡航，上级指示海警船沿北偏西40°方向，以40海里/小时的速度向岛直线航行以保护我渔船编队，30分钟后到达
处，此时观测站测得
间的距离为21海里．
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)试问海警船再向前航行多少分钟方可到岛？
在
中，角A，B，C的三条对边分别为a，b，c，，
.
（1）求角B；
（2）点D在边BC上，
，
，
.求AC.
已知公差不为
的等差数列
满足
．若
，
，
成等比数列．
（1）求的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作《数书九章》中有己知三边求三角形面积的方法：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”如果把以上这段文字写成公式就是
，共中
，
，
是
的内角
，
，
的对边为.若
，且
，1，
成等差数列，则面积
的最大值为________.
若
是正项递增等比数列，
表示其前
项之积，且
，则当取最小值时，的值为________．
