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如图所示,已知球O为棱长为3的正方体的内切球,则平面截球O的截面面积为( ) A...

如图所示,已知球O为棱长为3的正方体的内切球,则平面截球O的截面面积为(   

A. B. C. D.

 

A 【解析】 根据正方体和球的结构特征,判断出平面是正三角形,求出它的边长,再通过图求出它的内切圆的半径,最后求出内切圆的面积. 根据题意知,平面是边长为的正三角形,且球与以点为公共点的三个面的切点恰为三角形三边的中点, 故所求截面的面积是该正三角形的内切圆的面积, 则由图得,内切圆的半径是, 所以截面圆的面积是. 故选:A.
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考点分析:
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在棱长为的正方体内随机抽取一点,则该点恰好在以为球心,半径的球的内部的概率是(   

A. B. C. D.

 

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已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(   

A. B. C. D.

 

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某几何体的正视图与侧视图如图所示:则下列两个图形①②中,可能是其俯视图的是(    )

A.①②都可能 B.①可能,②不可能

C.①不可能,②可能 D.①②都不可能

 

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一个几何体的三视图如图所示,小正方形的边长为1,则这个几何体的表面积是(   

A. B. C. D.

 

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数列的前项和.

(1)求的通项公式;

(2)设,求数列的前项和,并求使成立的实数最小值.

 

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