如图，在四棱锥
中，侧面
是等边三角形，且平面
平面
、E为
的中点，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
已知四棱锥
的底面
是等腰梯形，
，
，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）点
是棱
上一点，且
平面
，求二面角
的余弦值.
如图，四边形
为矩形，
，
，
为线段
上的动点．
（1）若为线段的中点，求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积记为
，四棱锥
的体积记为
，当
时，求二面角
的余弦值．
如图，等腰梯形
中，
，
，E为CD中点，将
沿AE折到
的位置．
（1）证明：
；
（2）当折叠过程中所得四棱锥
体积取最大值时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
已知四棱锥
中,底面
是正方形,
平面,
,
是
的中点.
（1）求证：平面
平面
;
（2）求二面角
的大小;
（3）试判断
所在直线与平面是否平行,并说明理由.
如图，
是一个三棱锥，
是圆的直径，
是圆上的点，
垂直圆所在的平面，
，
分别是棱
，的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
是
，
，求
与平面
所成角的正弦值.
