Question

已知，是不共线的两个向量，若对任意的，的最小值为1，的最小值为1，若，则，所成角的余弦值为______.

Answer

【解析】

对两边平方，可得,根据二次函数的性质可知，当时，即，同理可得当时，，即，联立方程组即可求出， 再根据向量的夹角公式即可求出结果.

因为,

所以当时，即，

因为，

所以当时，，

即，

所以，

所以.

故答案为：