Question

已知互不重合的直线，，互不重合的平面，，给出下列四个命题，错误的命题是（    ）

A.若，，，则

B.若，，，则

C.若，，，则

D.若，，则

Answer

D

【解析】

A：根据线面平行的性质定理进行判断即可；

B：利用平面法向量和面面垂直的性质进行判断即可；

C：利用线面垂直的判定定理进行判断即可；

D：根据线面关系进行判断即可.

A：过作一平面，与，都相交，设，如下图所示：

则有，又，所以，，所以，因此有，故本命题是真命题；

B：因为，，所以向量，是平面，的法向量，而，所以，即，故本命题是真命题；

C：设，在平面内任意一点，作，如下图所示：由面面垂直的性质定理可知：，因为，所以有，

又因为，所以，故本命题是真命题；

D：因为，，所以或，故本命题是假命题.

故选：D