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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以为极点,轴的非负半轴为极轴的...

在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以为极点,轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.

(1)求曲线的极坐标方程;

(2)设直线与曲线相交于,两点,求.

 

（1）；（2） 【解析】 （1）先将曲线的参数方程化为普通方程,再转化为极坐标方程即可； （2）将代入曲线的极坐标方程中,利用韦达定理求解即可 （1）由题,曲线的普通方程为,即, 因为,所以曲线的极坐标方程为: （2）由题,将代入中, 所以,即, 所以,, 所以
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考点分析：
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在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）求和的直角坐标方程；

（2）已知为曲线上的一个动点，求线段的中点到直线的最大距离．

 

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在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.

（1）求直线和曲线的直角坐标方程；

（2）过点作直线的垂线，交曲线于两点，求.

 

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在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于不同的两点，.

（1）求曲线的普通方程；

（2）若直线与轴的交点为，求的取值范围.

 

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在直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）写出直线的极坐标方程；

（2）设动直线与，分别交于点、，求的最大值．

 

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已知函数.

（1）判断函数的单调性；

（2）若满足，证明：.

 

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