满分5 > 高中数学试题 >

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点、x轴的...

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.

（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）已知点，直线l与曲线C相交于AB两点，求的值.

 

（1），；（2） 【解析】 (1)消去参数求解直线l的普通方程,再利用极坐标与直角坐标的对应关系与二倍角公式求解曲线C的直角坐标方程. (2)利用参数的几何意义,联立直线与圆C的方程,利用韦达定理求解即可. (1)由,两式相加可得,即. 又,即 即. (2)将化简成关于点的参数方程有：,（为参数）, 代入有, 则.
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，将曲线上的所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标缩短为原来的后得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）求的极坐标方程和的直角坐标方程；

（2）在极坐标系中，射线与，分别交于，两点(异于极点)，定点，求的面积.

 

查看答案

在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以为极点,轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.

(1)求曲线的极坐标方程;

(2)设直线与曲线相交于,两点,求.

 

查看答案

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）求和的直角坐标方程；

（2）已知为曲线上的一个动点，求线段的中点到直线的最大距离．

 

查看答案

在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.

（1）求直线和曲线的直角坐标方程；

（2）过点作直线的垂线，交曲线于两点，求.

 

查看答案

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于不同的两点，.

（1）求曲线的普通方程；

（2）若直线与轴的交点为，求的取值范围.

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.