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某几何体三视图如图所示,其体积为,则该几何体的外接球体积为( ) A. B. C...

某几何体三视图如图所示,其体积为,则该几何体的外接球体积为(    )

A. B. C. D.

 

B 【解析】 由三视图可知,其立体是底面为矩形的直四棱锥,在长方体中截取符合题意的四棱锥,根据体积为,求出底面边长,根据长方体的体对角线是其外接球的直径,即可求得外接球体积. 由三视图可知,其立体是底面为矩形的直四棱锥,在长方体中截取符合题意的四棱锥如图: 四棱锥体积: ,解得: 根据长方体的体对角线是其外接球的直径, 长方体的体对角线长为: , 故外接球的直径为:, 根球的体积公式为: 该几何体的外接球体积为:. 故选:B.
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考点分析：
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某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是（    ）

A. B. C.1 D.3

 

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在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(，为参数).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，若直线与曲线相切.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）在曲线上取两点，与原点构成，且满足，求面积的最大值.

 

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在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，直线的方程为.

（1）求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；

（2）设是曲线上的任意一点，求点到直线的距离的最大值.

 

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在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数）.

（1）求C的普通方程，并判断直线l与曲线C的公共点的个数；

（2）若曲线C截直线l所得弦长为，求的值.

 

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在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.

（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）已知点，直线l与曲线C相交于AB两点，求的值.

 

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