如图,
点在正方体
的棱
上(不含端点),给出下列五个命题:
①过点有且只有一条直线与直线
,
都是异面直线;
②过点有且只有一条直线与直线,都相交;
③过点有且只有一条直线与直线,都垂直;
④过点有无数个平面与直线,都相交;
⑤过点有无数个平面与直线,都平行;
其中真命题是____．
四面体
中，
则四面体外接球的表面积为__________.
如图，圆锥
的母线长为
，轴截面
的顶角
，则过此圆锥的项点作该圆锥的任意截面
，则
面积的最大值是___；此时
______.
在三棱锥
中，
，
，点
到底面
的距离为
，若三棱锥的外接球表面积为
，则
的长为__________.
如图，在边长为4正方体
中，
为
的中点，
，点
在正方体表面上移动，且满足
，则点
和满足条件的所有点构成的图形的面积是______.
一件刚出土的珍贵文物要在博物馆大厅中央展出，需要设计各面是玻璃平面的无底正四棱柱将其罩住，罩内充满保护文物的无色气体.已知文物近似于塔形，高1.8米，体积0.5立方米，其底部是直径为0.9米的圆形，要求文物底部与玻璃罩底边至少间隔0.3米，文物顶部与玻璃罩上底面至少间隔0.2米，气体每立方米1000元，则气体费用最少为（ ）元
A.4500 B.4000 C.2880 D.2380
