Question

已知双曲线,点为原点，以为直径的圆与圆相交于点.若，则双曲线的渐近线方程为（    ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

求解出圆的方程，根据两圆求解出直线方程，设直线与轴的交点为，从而在中得出方程，解出的值，从而解出渐近线的方程.

【解析】
因为点为原点，

所以以为直径的圆：，

即圆：，

因为圆，

即圆，

故直线

设直线与轴的交点为，

则，

因为，

所以，

在中，

可得，

即，

解得：，

所以双曲线的渐近线为

故选:B.