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设是双曲线的两个焦点,P是双曲线C上一点,若,且为,则双曲线C的离心率为( ) ...

是双曲线的两个焦点,P是双曲线C上一点,若,且,则双曲线C的离心率为(  

A. B. C. D.

 

D 【解析】 根据双曲线定义及,可用分别表示出,在中应用余弦定理可得的关系,进而求得双曲线的离心率. 设分别是双曲线的左右两个焦点,为双曲线右支上一点 由双曲线定义可知 而 所以,解得 因为, 所以在中由余弦定理可得 代入可得 化简可得 所以双曲线的离心率为 故选:D
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考点分析:
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已知双曲线的左右焦点分别为,,为双曲线上一点,若,,则此双曲线渐近线方程为(    )

A. B. C. D.

 

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已知椭圆的左顶点和左焦点分别为,,直线交椭圆于两点(在第一象限),若线段的中点在直线上,则该椭圆的方程为(    )

A. B.

C. D.

 

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椭圆与抛物线在第一象限相交于点为椭圆的左、右焦点.,则椭圆的离心率是(   

A. B. C. D.

 

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已知双曲线,为原点,以为直径的圆与圆相交于点.,则双曲线的渐近线方程为(   

A. B. C. D.

 

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已知双曲线的两个焦点为,过且与轴垂直的直线交的渐近线于两点.为直角三角形,则双曲线的离心率为(   

A. B. C. D.

 

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