Question

已知抛物线：的焦点为，过点的直线与交于，两点，且的准线交轴于点.若，则______.

Answer

8

【解析】

由抛物线方程，求出焦点坐标，准线方程，，根据焦半径公式和抛物线方程求出，进而求出直线方程，与抛物线方程联立，求出点坐标，求出，即可求解.

抛物线：的焦点为，的准线交轴于点；

抛物线：的焦点为，

设点，根据对称性不妨设在第一象限，即，

根据抛物线的定义，

，直线方程为，与抛物线方程联立，

，消去整理得，

解得，

.

故答案为:8