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中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初日健步不为难,...

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关……”其大意为:有一个人走378里路,第一天健步走,从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天到达目的地…….则此人后四天走的路程比前两天走的路程少(    )里.

A. B. C. D.

 

A 【解析】 由题意可知,每天走的路程里数构成以公比的等比数列,由求得首项,可计算: 及,即可求得答案. 设每天走的路程里数为,则是公比为的等比数列, 由得 解得: 所以 后四天走的路程:,前两天走的路程:, 又,且,∴, ∴ 故此人后四天走的路程比前两天走的路程少198, 故选:A.
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考点分析:
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某家庭决定要进行一项投资活动,预计每年收益.该家庭202011日投人万元,按照复利(复利是指在每经过一个计息期后,都将所得利息加人本金,以计算下期的利息)计算,203011,该家庭在此项投资活动的资产总额大约为(    )参考数据:

A. B. C. D.

 

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已知数列是各项均为正数的等比数列,为数列的前项和,若,则的最小值为(   

A.9 B.12 C.16 D.18

 

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已知等差数列,,数列满足,则(    )

A. B. C. D.

 

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等差数列满足:.记,当数列的前项和取最大值时,(    )

A.17 B.18 C.19 D.20

 

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已知数列{an}满足2an=an1+an+1(n2),a2+a4+a6=12,a1+a3+a5=9,a3+a4=   

A.6 B.7 C.8 D.9

 

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