Question

已知数列的各项均为正数,且,正项等比数列的前项和为,且.

（1）求数列的通项公式;

（2）若为数列的前项和,求

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）对条件进行因式分解可得，由于是正项等比数列，解出基本量可以得出；

（2）对数列的通项进行研究可得，可采用裂项求和法和公式法进行组合求解。

【解析】
由，

得，

因为数列的各项均为正数，

，

且是正项等比数列，

即为，

解得，

。

，

故。