Question

已知数列为公差不为0的等差数列，且，，，成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）先设等差数列的公差为，根据题中条件，列出方程组求解，得到首项与公差，即可得出通项公式；

（2）由（1）的结果，得到，求出，再由裂项相消法，即可求出数列的和.

（1）设等差数列的公差为.

由题意得，

解得.

所以.

（2）依题意得，，

.

所以

.