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设数列的前项和为，且，为正项等比数列，且. （1）求数列和的通项公式； （2）设...

设数列的前项和为，且，为正项等比数列，且.

（1）求数列和的通项公式；

（2）设，求的前项和.

 

（1），；（2）. 【解析】 （1）首先已知求，再设数列的首项 ，设公比为，，求数列的通项公式； （2）由（1）可知，再利用裂项相消法求和. （1）由，得当时，， 当时，， 所以当时，， 也满足此式. 所以. 又， 因为为正项等比数列，设的公比为. 所以，即， 所以. （2）因为. 所以. 所以 . 所以.
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考点分析：
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已知数列满足：是公比为2的等比数列，是公差为1的等差数列.

（I）求的值；

（Ⅱ）试求数列的前n项和.

 

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已知数列的前项和为，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，为数列的前项和.求证：.

 

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已知数列为公差不为0的等差数列，且，，，成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和.

 

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设等差数列的前项和为，公差，，成等比数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

 

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已知数列的各项均为正数,且,正项等比数列的前项和为,且.

（1）求数列的通项公式;

（2）若为数列的前项和,求

 

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