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设为数列的前项和,已知,. (1)证明为等比数列; (2)判断,,是否成等差数列...

为数列的前项和,已知.

1)证明为等比数列;

2)判断是否成等差数列?并说明理由.

 

(1)证明见解析 (2)成等差数列,理由见解析 【解析】 (1)由递推关系求得,通过计算,证得数列为等比数列. (2)由(1)求得数列的通项公式,由分组求和法求得,证得,所以,,成等差数列. (1)证明:∵,,∴, 由题意得,, ∴是首项为2,公比为2的等比数列. (2)由(1),∴. ∴, ∴, ∴,即,,成等差数列.
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考点分析:
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已知各项均为正数的等比数列满足.

1)求数列的通项公式;

2)设是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前n项和.

 

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设数列的前项和为,且为正项等比数列,且.

1)求数列的通项公式;

2)设,求的前项和.

 

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已知数列满足:是公比为2的等比数列,是公差为1的等差数列.

I)求的值;

(Ⅱ)试求数列的前n项和.

 

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已知数列的前项和为.

1)求数列的通项公式;

2)若为数列的前项和.求证:.

 

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已知数列为公差不为0的等差数列,且成等比数列.

1)求数列的通项公式;

2)设为数列的前n项和,,求数列的前n项和.

 

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