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已知等比数列各项均为正数，是数列的前n项和，且. （1）求数列的通项公式； （2...

已知等比数列各项均为正数，是数列的前n项和，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和.

 

(1) ；(2) . 【解析】 （1）设等比数列公比，根据，得到关于的方程，解出，从而得到数列的通项公式；（2）写出的通项，根据等差数列的求和公式，得到答案. （1）设等比数列的公比为， 因为，， 所以， 因为各项均为正数 解得（负值舍去）， 所以； （2）由已知得，， 所以为等差数列， 所以.
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考点分析：
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设为数列的前项和，已知，.

（1）证明为等比数列；

（2）判断，，是否成等差数列？并说明理由.

 

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已知各项均为正数的等比数列满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前n项和.

 

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设数列的前项和为，且，为正项等比数列，且.

（1）求数列和的通项公式；

（2）设，求的前项和.

 

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已知数列满足：是公比为2的等比数列，是公差为1的等差数列.

（I）求的值；

（Ⅱ）试求数列的前n项和.

 

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已知数列的前项和为，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，为数列的前项和.求证：.

 

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