Question

将函数的图像向下平移个单位，得到的图像，若，其中，则的最大值为（    ）

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律求得g（x）的解析式，再利用正弦函数的图象和性质求得x1的最大值和x2的最小值，可得的最大值．

将函数f（x）=2的图象向下平移1个单位，

得到g（x）=2﹣1的图象，

g（x）

若g（x1）g（x2）=9，则g（x1）=g（x2）=﹣3，

则 sin（3x1）=﹣1=sin（3x2），

∵x1，x2∈[0，4π]，3x1∈[，]，3x2∈[，]，

3x2的最小值为，3x1的最大值为，

故x1的最大值为，x2的最小值为，

则的最大值为，

故答案为9．