Question

用“五点法”画函数在同一个周期内的图像时，某同学列表并填入的数据如下表：

	0
	0	2	0	-2	0

（1）求的值及函数的表达式;

（2）已知函数，若函数在区间上是增函数，求正数的最大值.

Answer

（1）；（2）

【解析】

(1) 由表中数据列关于、的二元一次方程组，求得、的值，得到x1、x2、x3，进一步求得函数解析式；

(2) 由函数在区间上是增函数建立关于a的不等关系即可得到正数的最大值

（1）由，可得，，

由，， ，

可得＝，＝，＝，

又由表知＝2，∴．

（2） ，当时， ，

∵在上是增函数，且，

∴ ，

∴∴∵，∴，又，∴，

∴，∴的最大值.