在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系.直线
的极坐标方程为
.
（1）求和的直角坐标方程；
（2）已知与相切，求
的值.
在同一平面直角坐标系
中，经过伸缩变换
后，曲线
变为曲线
.
（1）求的参数方程；
（2）设
，点
是上的动点，求
面积的最大值，及此时的坐标．
用“五点法”画函数
在同一个周期内的图像时，某同学列表并填入的数据如下表：
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| 0 |
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| 0 | 2 | 0 | -2 | 0 |
（1）求
的值及函数
的表达式;
（2）已知函数
，若函数
在区间
上是增函数，求正数
的最大值.
已知函数
(其中
)的周期为
，且图象上一个最低点为
．
(1)求
的解析式；
(2)当
时，求的最值．
函数
且
的部分图象如图所示.
(1)试求函数解析式；
(2)若方程
在
上有两个不同的实根，试求实数
的取值范围.
已知
（1）化简
（2）若
是第二象限角,且
,求的值.
