Question

正方形的边长为2，对角线，相交于点，动点满足，若，其中，则的最大值是(    )

A.1 B.2 C.3 D.4

Answer

A

【解析】

先以为坐标原点，平行于边为轴，转化条件可得，，再把转化为点与点连线的斜率利用圆的切线性质即可得解.

如图建系：

正方形的边长为2，，，

设点，，

又 ，

，，，

又 动点满足,，

取点，,

则直线，

当直线与圆相切时满足,

解得，

的最大值为1.

故选：A.