Question

设函数，则不等式的解集为______，若存在实数满足成立，则实数的取值范围是______.

Answer

或

【解析】

去绝对值得，分类讨论即可得出不等式的解集；画出函数与图像，根据图像即可求出实数的范围.

由，

∵，∴或或，

∴或或，

∴或，

∴不等式的解集为或.

在直角坐标系中画出函数和的图象，

如图所示.

由图象可知，当直线过时，，

当时，直线与直线平行.

∵存在实数满足成立，

∴由图象可知或，

∴的取值范围为.

故答案为：或，.