Question

函数（且）图象恒过定点A，则点A的坐标为______；若，则实数a的取值范围是______．

Answer

【解析】

由题意利用对数函数的单调性和特殊点，对数函数的性质，分类讨论，求得的范围.

【解析】
∵函数（且）图象恒过定点，
令，求得，，可得它的图象经过定点.
当时，函数为减函数，

若，则，
即，即 ，求得.
当时，函数为增函数，

若，则，
即，即 ，求得，又，

∴
综上，实数的取值范围为.
故答案为：；.