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已知函数,若有最大值或最小值,则m的取值范围为______.

已知函数,若有最大值或最小值,则m的取值范围为______

 

或 【解析】 分类讨论的范围,利用对数函数、二次函数的性质,进一步求出的范围. 【解析】 ∵函数,若有最大值或最小值, 则函数有最大值或最小值,且取最值时,. 当时,,由于没有最值,故也没有最值,不满足题意. 当时,函数有最小值,没有最大值,有最大值,没有最小值. 故的最小值为,且 , 求得 ; 当时,函数有最大值,没有最小值,有最小值,没有最大值. 故的最大值为,且 , 求得. 综上,的取值范围为或. 故答案为:或.
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