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已知函数是偶函数. (1)求k的值; (2)若函数,是否存在实数m使得的最小值为...

已知函数是偶函数.

(1)求k的值;

(2)若函数,是否存在实数m使得的最小值为0?若存在,求出m的值, 不存在,请说明理由.

 

(1);(2)存在, 【解析】 (1)利用偶函数的定义建立方程进行求解即可. (2)求出函数的表达式,利用换元法转化为一元二次函数,利用对称轴与区间的位置关系进行讨论,建立方程关系进行求解判断即可. 【解析】 (1)∵是偶函数. ∴, 则, 即, 即, 得,得, 得; (2) , 设,则, 则等价为,则对称轴为, 若,即时, 函数的最小值为,得不成立, 若,即时, 函数的最小值为,得不成立, 若时,即时, 函数的最小值为,得 综上存在使得的最小值为0.
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已知集合

(1)若;

(2)若,求实数a的取值范围.

 

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(1)已知,用ab表示

(2)求值

 

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已知,函数对任意,使得恒成立,则实数a的取值范围为______

 

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已知函数,若有最大值或最小值,则m的取值范围为______

 

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是定义在实数集上的偶函数,且,当时,,则的值等于______

 

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