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已知二次函数满足,. (1)求函数的解析式; (2)若关于x的不等式在上有解,求...

已知二次函数满足

(1)求函数的解析式;

(2)若关于x的不等式上有解,求实数m的取值范围;

(3)若方程在区间内恰有一解,求实数t的取值范围.

 

(1);(2);(3)或 【解析】 (1)由待定系数法求二次函数的解析式; (2)分离变量求最值, (3)分离变量,根据函数的单调性求实数t的取值范围即可. 【解析】 (1)因为为二次函数,所以设, 因为,所以, 因为,所以,解得, 所以; (2)因为在上有解,所以, 又因为,所以, 因为, ; (3)因为方程在区间内恰有一解,所以, 因为,令 则,即 , 又在单调递减,在单调递增, ,,, 所以或.
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已知函数是偶函数.

(1)求k的值;

(2)若函数,是否存在实数m使得的最小值为0?若存在,求出m的值, 不存在,请说明理由.

 

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已知集合

(1)若;

(2)若,求实数a的取值范围.

 

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(1)已知,用ab表示

(2)求值

 

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已知,函数对任意,使得恒成立,则实数a的取值范围为______

 

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已知函数,若有最大值或最小值,则m的取值范围为______

 

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