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已知数列满足,,,2,. 求数列的通项; 设,求.

已知数列满足2.

求数列的通项;

,求

 

; . 【解析】 利用数列的递推关系式推出,通过当n为奇数,当n为偶数,,分别求解通项公式; 化简,然后求解数列的和即可. 【解析】 ,,2,, ,,3, 得,, 当n为奇数,,当n为偶数, 所以; , .
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考点分析:
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已知数列的前项和为.

1)证明:数列为等比数列;

2)已知曲线为椭圆,求的值;

3)若,求数列的前项和

 

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已知数列的前n项和为.

1)求及数列的通项公式;

2)若,求数列的前n项和.

 

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已知等比数列各项均为正数,是数列的前n项和,且.

1)求数列的通项公式;

2)设,求数列的前n项和.

 

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我们称一个数列是有趣数列,当且仅当该数列满足以下两个条件:

①所有的奇数项满足,所有的偶数项满足

②任意相邻的两项满足.

根据上面的信息完成下面的问题:

i)数列__________有趣数列(填或者不是);

ii)若,则数列__________有趣数列(填或者不是.

 

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在数列中,,记是数列的前项和,则=____

 

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