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如下图中、、、、、六个区域进行染色,每个区域只染一种颜色,每个区域只染一种颜色,...

如下图中六个区域进行染色,每个区域只染一种颜色,每个区域只染一种颜色,且相邻的区域不同色.若有种颜色可供选择,则共有_________种不同的染色方案.

 

【解析】 通过分析题目给出的图形,可知要完成给出的图形中、、、、、六个区域进行染色,最少需要种颜色,即同色,同色,同色,由排列知识可得该类染色方法的种数;也可以种颜色全部用上,即、、三组中有一组不同色,同样利用排列组合知识求解该类染色方法的种数,最后利用分类加法求和即可. 要完成给出的图形中、、、、、六个区域进行染色, 染色方法分为两类,第一类是仅用三种颜色染色, 即同色,同色,同色,即从四种颜色中取三种颜色,有种取法,三种颜色染三个区域有种染法,共种染法; 第二类是用四种颜色染色,即、、三组中有一组不同色,则有种方案(不同色或不同色或不同色), 先从四种颜色中取两种染同色区域有种染法,剩余两种染在不同色区域有种染法, 共有种染法. 由分类加法原理可得总的染色方法种数为(种). 故答案为:.
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