Question

已知数列其前n项和满足：.

（1）求数列的通项公式；

（2）当时，，当且时，设，求的前n项和.

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）当时，得，当时，由，得，进而利用累乘法即可得到结论；

（2）由（1）得，当时，，利用错位相减法即可.

【解析】
（1）当时，，得.

当时，，即，

因为，所以，

，

综上所述，

（2）当时，.

当时，,

综上所述，.