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已知等比数列满足成等差数列，且；等差数列的前n项和.求： （1）； （2）数列的...

已知等比数列满足成等差数列，且；等差数列的前n项和.求：

（1）；

（2）数列的前项和.

 

（1） ， （2） 【解析】 （1）由成等差数列，得.从而可求得公比，再由求得，从而可得通项公式，然后求出后，利用求出，从而得公差后得． （2）用错位相减法求数列的和． 【解析】 （1）设的公比为q. 因为成等差数列， 所以，即. 因为，所以. 因为，所以. 因此. 由题意，. 所以， ，从而. 所以的公差. 所以. （2）令，则. 因此. 又 两式相减得 . 所以.
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已知数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

 

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已知数列其前n项和满足：.

（1）求数列的通项公式；

（2）当时，，当且时，设，求的前n项和.

 

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若数列的前项和满足对任意的正整数，均有

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和．

 

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定义：如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差构成一个等比数列，则称该数列为“等差比”数列.已知“等差比”数列的前三项分别为，，，则数列的前项和_____.

 

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已知数列的前项和满足：（），则数列中最大项等于______.

 

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