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已知数列中，且 （1）求证：数列为等比数列； （2）求数列的前项和．

已知数列中，且

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求数列的前项和．

 

（1）证明见解析；（2） 【解析】 （1）根据递推公式可得,即可证明； （2）由（1）,进而利用分组法求得数列的和即可 （1）证明：∵,∴, ∴, , ∴为等比数列,首项为,公比为3 （2）【解析】 由（1）得,,∴,
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考点分析：
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已知等比数列满足成等差数列，且；等差数列的前n项和.求：

（1）；

（2）数列的前项和.

 

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已知数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

 

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已知数列其前n项和满足：.

（1）求数列的通项公式；

（2）当时，，当且时，设，求的前n项和.

 

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若数列的前项和满足对任意的正整数，均有

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和．

 

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定义：如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差构成一个等比数列，则称该数列为“等差比”数列.已知“等差比”数列的前三项分别为，，，则数列的前项和_____.

 

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