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已知数列的前项和，满足，. （1）求证：数列为等比数列； （2）若，求数列的前项...

已知数列的前项和，满足，.

（1）求证：数列为等比数列；

（2）若，求数列的前项和.

 

（1）证明见解析（2） 【解析】 （1）利用可得，再证明是定值即可； （2）将代入，然后利用裂项相消法求和. 【解析】 （1）由题可知，① 当时，，得； 当时，，② ①－②并整理，得， 所以， 所以数列是首项为2，公比为2的等比数列； （2）由（1）知， 则， 所以， .
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考点分析：
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已知各项均不相等的等差数列的前项和为，且是等比数列的前项.

(1)求;

(2)设，求的前项和.

 

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已知数列中，且

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求数列的前项和．

 

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已知等比数列满足成等差数列，且；等差数列的前n项和.求：

（1）；

（2）数列的前项和.

 

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已知数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

 

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已知数列其前n项和满足：.

（1）求数列的通项公式；

（2）当时，，当且时，设，求的前n项和.

 

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