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已知． （1）解关于的不等式； （2）若恒成立，求实数的取值范围．

已知．

（1）解关于的不等式；

（2）若恒成立，求实数的取值范围．

 

（1）（2） 【解析】 （1）去绝对值分类讨论，转化为解一元一次不等式； （2）根据绝对值不等式性质，求出，转化为解关于的一元二次不等式，即可求得结论. 【解析】 （1）当时，不等式化为， 得即 当时，不等式化为，成立，即 当时，不等式化为，得即 综上所述：所求不等式的解集为. （2） 若恒成立，则. 解得. 所以实数的取值范围
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考点分析：
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已知函数的单调递增区间为.

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）设，证明：.

 

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）若时，，求的取值范围.

 

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等差数列的公差为2, 分别等于等比数列的第2项，第3项，第4项.

（1）求数列和的通项公式；

（2）若数列满足,求数列的前2020项的和．

 

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已知数列的前项和，满足，.

（1）求证：数列为等比数列；

（2）若，求数列的前项和.

 

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已知各项均不相等的等差数列的前项和为，且是等比数列的前项.

(1)求;

(2)设，求的前项和.

 

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