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已知函数. (1)当时,解不等式; (2)当时,不等式成立,求实数a的取值范围....

已知函数.

1)当时,解不等式

2)当时,不等式成立,求实数a的取值范围.

 

(1),(2) 【解析】 (1)分类讨论去绝对值,即可求解方程; (2)去绝对值,分离参数,转化为求函数的最值,利用基本不等式和函数的单调性,即可得出结论. (1)当时,不等式,即为, 当时,由,得,所以, 当时,由,得,所以, 当时,由,得,所以, 故不等式的解集为. (2)当时, , 由,得, 当时,由基本不等式得, 当且仅当,即时取等号, 因为函数在上单调递减, 所以当时,取最大值为, 故实数a的取值范围是.
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2)若恒成立,求实数的取值范围.

 

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(Ⅱ)设,证明:.

 

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)当时,求不等式的解集;

)若时,,求的取值范围.

 

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