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已知函数的最小值为． （1）求的值； （2）若为正实数，且，证明：．

已知函数的最小值为．

（1）求的值；

（2）若为正实数，且，证明：．

 

（1）（2）证明见解析 【解析】 (1)分与两种情况去绝对值进行讨论即可. (2)利用基本不等式证明即可. （1）根据题意,函数 所以为在单调递减,在单调递增, 所以 （2）由(1)知,,所以 又因为为正实数, ,,, 所以,即, 所以, 即．
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考点分析：
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已知函数.

（1）当时，解不等式；

（2）当时，不等式成立，求实数a的取值范围.

 

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已知函数，.

（1）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

（2）设实数为（1）中的最大值，若实数、、满足，求的最小值.

 

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已知．

（1）解关于的不等式；

（2）若恒成立，求实数的取值范围．

 

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已知函数的单调递增区间为.

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）设，证明：.

 

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）若时，，求的取值范围.

 

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