满分5 > 高中数学试题 >

已知，，设函数， （1）若，求不等式的解集； （2）若函数的最小值为2，证明：．...

已知，，设函数，

（1）若，求不等式的解集；

（2）若函数的最小值为2，证明：．

 

（1）；（2）见解析 【解析】 （1）根据题意，当a＝b＝c＝2时，f（x）＝|x﹣2|+|x+2|+2，然后利用零点分段法解不等式即可； （2）根据题意，由绝对值不等式的性质可得f（x）的最小值为2，所以a+b+c＝2，进而利用柯西不等式即可证明不等式． 【解析】 （1）【解析】 （1）当a＝b＝c＝2时，f（x）＝|x﹣2|+|x+2|+2 所以f（x）>7⇔或或 所以不等式的解集为； （2）因为a＞0，b＞0，c＞0 所以 因为f（x）的最小值为2，所以a+b+c＝2
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

已知函数，若的解集为．

（1）求并解不等式；

（2）已知：，若对一切实数都成立，求证：．

 

查看答案

设（）

（1）证明：；

（2）若，求的取值范围.

 

查看答案

已知函数.

（1）求的最小值；

（2）若存在实数，使得成立，求实数的取值范围.

 

查看答案

已知函数的最小值为．

（1）求的值；

（2）若为正实数，且，证明：．

 

查看答案

已知函数.

（1）当时，解不等式；

（2）当时，不等式成立，求实数a的取值范围.

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.