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已知,函数,若恰有两个不同的零点,则的取值范围为______.

已知,函数,若恰有两个不同的零点,则的取值范围为______

 

【解析】 当时,无零点,则有两个零点即可求解的取值范围,当时,有一个零点,结合二次函数的性质讨论即可得的取值范围. 当时,无零点, 则在内有两个零点, 对称轴,则即,该不等式无解; 当时, 只有一个零点, 则在内有一个零点, 所以或,前者即为,后者无解, 所以. 综上可得的取值范围是. 故答案为:.
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