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设函数是定义在上的偶函数,已知当时,. (1)求函数的解析式; (2)若函数在上...

设函数是定义在上的偶函数,已知当时,

1)求函数的解析式;

2)若函数上有两个零点,求实数的取值范围.

 

(1);(2) 【解析】 (1)令,则 ,代入已知解析式中,再结合偶函数性质求解. (2)画出的图象,把零点个数转化为交点个数求解. (1)∵时,, 令,则,∴, ∵是定义在上的偶函数,∴, ∴. (2)∵在上有两个零点, ∴和图象有两个不同的交点,画出的图象如下: ,故 ∴的范围为.
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