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已知直线与函数的图像相切于点,与函数的图像相切于点,若,且,,则________...

已知直线与函数的图像相切于点,与函数的图像相切于点,若,且,则__________

 

4 【解析】 由导数的几何意义求得,构造函数,利用导数求得函数的单调性和最值,结合零点的存在定理,即可求解. 依题意,可得,整理得 令,则在单调递增 且,∴存在唯一实数,使 ,,, ,,∴,故.
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考点分析:
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已知函数,以下四个命题:

①当时,函数存在零点;  

②当时,函数没有极值点;

③当时,函数上单调递增;  

④当时,上恒成立.

其中的真命题为(     )

A.②③ B.①④ C.①② D.③④

 

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已知函数,若存在点,使得直线与两曲线都相切,当实数取最小值时,   

A. B. C. D.

 

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设函数,当时,不等式对任意的恒成立,则的可能取值是(   

A. B. C. D.

 

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已知函数),若不等式仅有两个整数解,则实数的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

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已知函数(其中),则函数零点的个数为(    )个

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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