Question

的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.

（1）求b；

（2）求内切圆的半径.

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）由得，即可计算出，再由余弦定理计算出边.

（2）由面积公式（为内切圆的半径），及解得.

【解析】
（1）由，得，

则

又，所以.

由余弦定理得，，

即，

即，解得或5.

若，

则为等腰直角三角形，

与矛盾，舍去，

故.

（2）当时，的面积为，

则内切圆的半径.