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甲、乙两班在我校举行的“勿忘国耻,振兴中华”合唱比赛中,7位评委的评分情况如茎叶...

甲、乙两班在我校举行的勿忘国耻,振兴中华合唱比赛中,7位评委的评分情况如茎叶图所示,其中甲班成绩的中位数是81,乙班成绩的平均数是86,若正实数ab满足:aGb成等差数列且xGy成等比数列,则的最小值为(    )

A. B.2 C.8 D.

 

D 【解析】 根据题目所给中位数和平均数,求得的值,根据等差中项和等比中项的性质求得的关系式,进而利用基本不等式求得所求表达式的最小值. 由于甲班成绩的中位数是,乙班成绩的平均数是,结合茎叶图可知,,,解得.由于正实数a、b满足:a,G,b成等差数列且x,G,y成等比数列,所以,即.所以. 故选:D.
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考点分析:
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对具有线性相关关系的两个变量xy,测得一组数据如表所示:

x

2

4

5

6

8

y

20

m

60

70

n

 

根据上表,利用最小二乘法得到他们的回归直线方程为,则    

A.119 B.120 C.129 D.130

 

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如图是根据的观测数据得到的点图,由这些点图可以判断变量具有线性相关关系的图(   

A.①② B.①④ C.②③ D.③④

 

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与圆和圆都外切的圆的圆心的轨迹方程是(    )

A. B.

C. D.

 

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下列命题正确的是(    )

A.共线,共线,则共线

B.向量共面,即它们所在的直线共面

C.,则存在唯一的实数使

D.零向量是模为,方向任意的向量

 

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将一颗质地均匀的骰子先后抛掷次,至少出现一次点朝上的概率是(    )

A. B. C. D.

 

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