设是双曲线C：的右焦点，O为坐标原点，过的直线交双曲线的右支于点P，N，直线PO...

设是双曲线C：的右焦点，O为坐标原点，过的直线交双曲线的右支于点P，N，直线PO交双曲线C于另一点M，若，且，则双曲线C的离心率为（）

A.3 B.2 C. D.

D 【解析】设双曲线的左焦点为F1，则MF2PF1为平行四边形，根据双曲线定义可得，在△MF1F2中利用余弦定理得出a，c的关系即可求出离心率．设双曲线的左焦点为F1，由双曲线的对称性可知四边形MF2PF1为平行四边形． ∴．设，则， ∴，即． ∵，又，在△MF1F2中，由余弦定理可得：，即， ∴双曲线的离心率e．故选D．

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考点分析：

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甲、乙两班在我校举行的“勿忘国耻，振兴中华”合唱比赛中，7位评委的评分情况如茎叶图所示，其中甲班成绩的中位数是81，乙班成绩的平均数是86，若正实数a、b满足：a，G，b成等差数列且x，G，y成等比数列，则的最小值为（）