Question

关于函数有下列结论：

①图象关于y轴对称；②图象关于原点对称；③在上单调递增；④恒大于0．

其中所有正确结论的编号是（    ）

A.①③ B.②④ C.③④ D.①③④

Answer

D

【解析】

利用函数的奇偶性、单调性直接求解．

【解析】
函数，

在①中，．

函数是偶函数，图象关于轴对称，故①正确；

在②中，函数是偶函数，图象关于轴对称，故②错误；

在③中，任取，

则，

，，，，，

，同理，即，

，，，即，

所以，函数在区间上为减函数，则该函数在区间上为增函数，

故③正确；

在④中，当时，，，，

当时，，，，恒大于0，故④正确．

故选：D．