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已知定义在R上的奇函数恒有,当时,,则当函数在上有三个零点时,k的取值范围是( ...

已知定义在R上的奇函数恒有,当时,,则当函数上有三个零点时,k的取值范围是(   

A. B.

C. D.

 

D 【解析】 由题意得函数的周期为2,在上单调递增,且为奇函数,从而得到函数的图象,从而根据直线与函数图象的交点情况,得到的取值范围。 因为,所以的周期为2, 又因为为奇函数,, 令,得,又, 所以, 当时,, 由单调递减得函数在上单调递增, 所以,得, 作出函数图象如图所示, 由图象可知当经过点时,, 当过点时,, 当经过点时,, 所以当函数在上有三个零点时,或. 故选:D.
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考点分析:
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已知为定义在上的奇函数,当时,有,且当时,,下列命题正确的是(    )

A. B.函数在定义域上是周期为的函数

C.直线与函数的图象有个交点 D.函数的值域为

 

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大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回到自己出生的淡水流域产卵. 记鲑鱼的游速为(单位:),鲑鱼的耗氧量的单位数为. 科学研究发现成正比. 时,鲑鱼的耗氧量的单位数为. 时,其耗氧量的单位数为(   

A. B. C. D.

 

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已知定义在上的偶函数满足,且时,,则函数上的所有零点之和为(   

A. B. C. D.

 

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函数,若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是    

A. B. C. D.

 

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已知函数若函数恰有8个零点,则a的值不可能为(   

A.8 B.9 C.10 D.12

 

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